本案例研究中，Linkam和Sensofar Metrology展示了在為溫控光學輪廓測量實驗生產實驗裝置方面的合作。由于球面像差引起的成像問題，在過去一直是一個難點工序。使用Linkam的精密冷熱臺和Sensofar的Linnik物鏡解決了這些問題，實現了納米材料3D形貌輪廓的精確測量。我們觀察了硅晶片在20°C到380°C溫度范圍內的形貌變化。

       快速熱處理（RTP）是硅晶片制造過程中的一個重要步驟，其中晶片在短時間內快速加熱到高溫，然后以受控方式緩慢冷卻，為晶片賦予所需的半導體性能。然而，RTP會引起熱應力，這會導致其他光刻問題，進而影響器件的性能，例如由于熱沖擊或分子晶格的錯位而導致的破損。了解晶片在這些條件下的性能有助于優化工藝，提高半導體性能和晶片耐久性。

       評價晶片制造過程中溫度變化影響的一個關鍵方法是測量隨溫度變化而變化的晶片表面粗糙度。為此，我們采用干涉測量技術并結合使用冷熱臺來觀察表面粗糙度，在通過顯微鏡觀察樣品的同時將溫度精確地升高到與制造過程中的溫度相似的值。

圖1：圖案化硅片

       有幾個因素使干涉測量結果的獲取變得復雜。首先，為了在準確控制冷熱臺溫度的同時使樣品可視化，并獲取數據，必須通過冷熱臺的光學窗口進行觀察。窗口的厚度為0.5 mm，但在某些情況下可達到1 mm，具體取決于所需的隔熱程度。光學窗口具有與空氣不同的折射率，會造成光學像差和錯位，在分析硅晶片時，應對此進行校正以獲得可靠的數據。此外，當冷熱臺溫度升高時，熱量會通過觀察窗散發到外部，這對于光學顯微鏡來說并不理想。對于靠近該窗口的空氣，溫度可達60℃，這會導致物鏡變形，造成像差。

       為了解決不同溫度下干涉測量的實驗問題，可以使用Linnik干涉儀。Linnik干涉儀使用了傳統干涉參考臂內的光學器件。如此一來，就可以補償和校正光學窗口的影響（例如色散和光學像差），從而能夠使用比傳統干涉物鏡具有更大焦距的明場物鏡。

       在本項工作中，我們研究了RTP工藝對硅晶片的影響，同時考慮了溫度變化帶來的光學像差。研究中使用了兩種不同的樣品，對應于硅晶片的不同芯片設計。樣品A的尺寸為2.8 mm x 1 mm，而樣品B的尺寸為3.0 mm x 2.35 mm。硅晶片具有亞微米級的典型表面粗糙度值，因此適用于這種應用的理想光學技術是相干掃描干涉儀（CSI，ISO 25178第604部分）。CSI僅產生1 nm的系統噪聲，所用鏡頭的放大倍率忽略不計。

       針對Linnik物鏡的設計和構造，使用了兩個焦距為17.5 mm的Nikon 10x EPI 物鏡（Nikon，MUE12100）。使用焦距為37 mm的10xSLWD物鏡（Nikon，MUE31100）可實現相同的配置。如此一來，鏡頭幾乎察覺不到相機的熱輻射，不會影響或損害測量質量。Linnik物鏡安裝在3D光學輪廓儀（Sensofar，S neox）上，其中同一個傳感器頭采用了4種光學技術：共聚焦、CSI、PSI和多焦面疊加。ISO 25178中涵蓋了這些技術。

       使用Linkam LTS420冷熱臺和T96溫度控制器控制溫度，使溫度在-195°和420°C之間產生坡度變化（精度為0.01°C），同時通過冷熱臺窗口觀察樣品粗糙度。冷熱臺還可控制壓力和濕度，但本研究并未涉及這方面的研究。

圖2：Linkam LTS420和Sensofar Linnik配置的實驗裝置。Linnik光學配置示意圖

       晶片樣品放置在具有Linnik配置的S neox光學輪廓儀下方的Linkam冷熱臺中。采集程序包括以50°C的溫階將溫度從30°C升高到380°C，在每一步對樣品進行8次形貌測量。對三個樣品重復此程序。

圖3：顯示光學測量溫階的時間-溫度圖。

       使用SensoMAP軟件，通過創建模板并將其應用于所有樣品來進行可視化，并分析結果。模板允許在每個形貌中提取3個輪廓（水平輪廓、對角輪廓和垂直輪廓）并在同一張圖中表示，此外還允許構建出形貌序列，將其導出為視頻并呈現在4D圖中。

       使用上述方法對同一樣品的兩個形貌圖像進行成像，并呈現為圖5所示的二維高度圖。三條實線代表在每個形貌中提取的三個不同的輪廓（水平輪廓、對角輪廓和垂直輪廓）。圖6所示為每個方向的輪廓，其中可以看到不同采樣溫度的演變。圖像顯示，樣品在加熱時，形貌會發生變化。

圖4：顯示樣品A在 (a) 30oC 和 (b) 80oC時形貌的二維高度圖。黑線表示出于進一步研究需要而提取輪廓的三個方向。

圖5：八種不同溫度下根據樣品A的測量提取的 (a) 水平輪廓(b) 對角輪廓 (c) 垂直輪廓。

       數據可繪制成3D形貌圖像，如圖7所示。通過堆疊隨溫度變化而變化的3D圖像，創建出“4D圖"，使用相同的高度比色刻度尺展示不同溫度下的形貌變化，以及樣品如何隨著溫度變化而彎曲。很明顯，溫度越高，樣品彎曲幅度越大。

圖6：從 (a) 樣品A和 (b) 樣品B提取的形貌堆疊4D視圖（用于直觀比較樣品從30 oC到380 oC的實驗翹曲度變化）。

       為了量化樣品的翹曲度，使用了兩個不同的參數。第一個是Sz，根據ISO 25178，Sz是對應于表面最大高度的表面粗糙度參數。第二個是Wz，對應于輪廓分析中的Sz（ISO 4287）。Sz和Wz都是在對表面（或輪廓）應用S濾波后獲得的，截止值為0.8 mm。這樣，只有較長的空間波長保留在表面，消除了粗糙度，只留下用于翹曲度分析的波度。

      樣品A和B的結果參數如圖9所示。對于樣品A，在180oC的范圍內，溫度和翹曲度之間呈幾乎線性的關系，在180oC到380oC的范圍內趨于穩定。另一方面，在溫度超過230oC之前，樣品B無任何顯著的翹曲度變化。

圖7：隨溫度變化而變化的 (a) 樣品A和 (b) 樣品B的翹曲度演變。波度參數Wz從圖5的水平輪廓、對角輪廓和垂直輪廓中提取。應用0.8 mm S濾波后，計算表面粗糙度參數Sz。

圖8：(a)、(b) 樣品A（上）和樣品B（下）在30oC和380oC時的過濾后粗糙度形貌。S濾波2.5 μm，L濾波0.8 mm。(c)、(d) 形貌(a)和(b)的高度和混合粗糙度參數。

       已證明擬用配置可行，可以在不同溫度下順利地完成粗糙度和波度測量。根據芯片設計，觀察到兩種不同的表面形貌反應。加熱過程中，樣品A在早期發生彎曲反應，而樣品B在后期發生彎曲反應。

       S neox 3D光學輪廓儀配合Linnik 物鏡已被證明是Linkam LTS420冷熱臺進行此類實驗測量的*美補充。此外，不同的明場物鏡與Linnik配置兼容，為需要高橫向分辨率的應用提供最高37 mm的焦距和最高100x的放大倍率。

圖9 (a)：Linkam LTS420——實驗室中使用的Sensofar Linnik系統。

圖9 (b)：開始測量前放置在Linkam LTS420冷熱臺中的樣品特寫。